| 9 Assets | ||||||||||||||||||||||||||
| Returns: | mu1 | mu2 | mu3 | mu4 | mu5 | mu6 | mu7 | mu8 | mu9 | |||||||||||||||||
| Var - Cov Matrix | C1,1 | C1,2 | C1,3 | C1,4 | C1,5 | C1,6 | C1,7 | C1,8 | C1,9 | |||||||||||||||||
| C2,1 | C2,2 | C2,3 | C2,4 | C2,5 | C2,6 | C2,7 | C2,8 | C2,9 | ||||||||||||||||||
| C3,1 | C3,2 | C3,3 | C3,4 | C3,5 | C3,6 | C3,7 | C3,8 | C3,9 | ||||||||||||||||||
| C4,1 | C4,2 | C4,3 | C4,4 | C4,5 | C4,6 | C4,7 | C4,8 | C4,9 | ||||||||||||||||||
| C5,1 | C5,2 | C5,3 | C5,4 | C5,5 | C5,6 | C5,7 | C5,8 | C5,9 | ||||||||||||||||||
| C6,1 | C6,2 | C6,3 | C6,4 | C6,5 | C6,6 | C6,7 | C6,8 | C6,9 | ||||||||||||||||||
| C7,1 | C7,2 | C7,3 | C7,4 | C7,5 | C7,6 | C7,7 | C7,8 | C7,9 | ||||||||||||||||||
| C8,1 | C8,2 | C8,3 | C8,4 | C8,5 | C8,6 | C8,7 | C8,8 | C8,9 | ||||||||||||||||||
| C9,1 | C9,2 | C9,3 | C9,4 | C9,5 | C9,6 | C9,7 | C9,8 | C9,9 | ||||||||||||||||||
| Target Return: | MUtarget | |||||||||||||||||||||||||
| Min: | z1 + z2 | |||||||||||||||||||||||||
| ST | ||||||||||||||||||||||||||
| Z | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | u1 | u2 | v1 | v2 | v3 | v4 | v5 | v6 | v7 | v8 | v9 | h1 | h2 | RHS | |||
| Row Zero | 1 | M | M | 0 | ||||||||||||||||||||||
| n -equations | -C1,1 | -C1,2 | -C1,3 | -C1,4 | -C1,5 | -C1,6 | -C1,7 | -C1,8 | -C1,9 | -MU1 | -1 | 1 | = | 0 | ||||||||||||
| -C2,1 | -C2,2 | -C2,3 | -C2,4 | -C2,5 | -C2,6 | -C2,7 | -C2,8 | -C2,9 | -MU2 | -1 | 1 | = | 0 | |||||||||||||
| -C3,1 | -C3,2 | -C3,3 | -C3,4 | -C3,5 | -C3,6 | -C3,7 | -C3,8 | -C3,9 | -MU3 | -1 | 1 | = | 0 | |||||||||||||
| -C4,1 | -C4,2 | -C4,3 | -C4,4 | -C4,5 | -C4,6 | -C4,7 | -C4,8 | -C4,9 | -MU4 | -1 | 1 | = | 0 | |||||||||||||
| -C5,1 | -C5,2 | -C5,3 | -C5,4 | -C5,5 | -C5,6 | -C5,7 | -C5,8 | -C5,9 | -MU5 | -1 | 1 | = | 0 | |||||||||||||
| -C6,1 | -C6,2 | -C6,3 | -C6,4 | -C6,5 | -C6,6 | -C6,7 | -C6,8 | -C6,9 | -MU6 | -1 | 1 | = | 0 | |||||||||||||
| -C7,1 | -C7,2 | -C7,3 | -C7,4 | -C7,5 | -C7,6 | -C7,7 | -C7,8 | -C7,9 | -MU7 | -1 | 1 | = | 0 | |||||||||||||
| -C8,1 | -C8,2 | -C8,3 | -C8,4 | -C8,5 | -C8,6 | -C8,7 | -C8,8 | -C8,9 | -MU8 | -1 | 1 | = | 0 | |||||||||||||
| -C9,1 | -C9,2 | -C9,3 | -C9,4 | -C9,5 | -C9,6 | -C9,7 | -C9,8 | -C9,9 | -MU9 | -1 | 1 | = | 0 | |||||||||||||
| 2 - equations | MU1 | MU2 | MU3 | MU4 | MU5 | MU6 | MU7 | MU8 | MU9 | 1 | = | MUtarget | ||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | = | 1 | |||||||||||||||
| New Row Zero | 0 | -(1+MU1)*M | -(1+MU2)*M | -(1+MU3)*M | -(1+MU4)*M | -(1+MU5)*M | -(1+MU6)*M | -(1+MU7)*M | -(1+MU8)*M | -(1+MU9)*M | 0 | 0 | = | -(1+Mutarget)*M | ||||||||||||